Hesabın binlerce yıllık hikâyesi

Rakamların Evrensel Tarihi / Georges Ifrah / Çev: Kurtuluş Dinçer / ALFA

Konusu matematik, sayı sistemleri ve hesaplama yöntemlerinin tarihçesi üzerine kurulu bir kitaptan söz edeceğimi söylesem, muhtemelen birçok okuyucu yüzünü buruşturup, yazının devamına bakmadan sayfayı çevirir. Matematiği, hesap kitap yapmayı, hele de tarihin derinliklerinde gezinmeyi pek de ilgi çekici bulmayan bir toplumsal “direnç damarımız” var çünkü. Sözünü ettiğim kitabın iki kallavi ciltte toplam iki bin sayfadan oluştuğunu da not düşsem, sanırım şansımı iyice zorlamış olurum: “Off, hem matematik, hem de binlerce sayfalık tuğla ciltler; geçiniz hocam, daha eğlenceli bir şeyler yok muydu?”

Pekala. Sonraki satırlara göz ucuyla da olsa bakacağını umduğum okurlara yönelik olarak, bu kitapların her sayfasını, her satırını büyük bir ilgi ve merakla okuyacağınıza, üstelik bu okuma sürecinden ciddi biçimde keyif alacağınıza ilişkin bir öngörüde bulunsam, yazıyı okutma şansım artar mı dersiniz? Sanıyorum, her durumda bunu yapmaya kararlıyım: Fransız matematik öğretmeni Georges İfrah’ın 1994’te yayımlandığında büyük yankı yaratan “Rakamların Evrensel Tarihi” adlı yapıtı, biner sayfalık iki cildini de yutarcasına okuyacağınız bir “gündelik yaşam tarihi” çalışması. Yıllar önce farklı bir yayınevinden sekiz küçük cilt halinde çıkan bu yapıt, geçtiğimiz ay ALFA tarafından iki kallavi ciltte yeniden okurlara sunuldu.

Niçin “gündelik yaşam tarihi” dediğimi merak edenler olabilir. “Matematik tarihi kitabı değil mi hocam bu? Sayılar, diziler, sistemler filan? Gündelik yaşam nereden çıktı?” Şuradan: Hayatımızın akışı içinde, çoğu kez farkına bile varmadan, günde onlarca kez sayı sayıyor, hesap yapıyoruz. Paramızı sayıyoruz; alışveriş yaparken fiyatlarla cüzdanımız arasındaki ilişkiyi doğru kurmaya çalışıyoruz; vaktimizi hesaplıyor, saatleri ve dakikaları, bazen günleri ve ayları sayıyoruz; bir kitabı okurken sayfaların sayısını merak ediyoruz (az önce iki bin sayfadan söz ettiğimde irkilmeniz gibi); eh, ben de bu yazıyı yazarken bana ayrılan sayfayı aşmamak için harfleri ve karakterleri sayıyor, hesaplıyorum. Sayılar, hayatımızın içinde sürekli varlıklarını hissettiriyor yani. Peki ne zamandan beri? Çoook eski zamanlardan beri. Georges Ifrah da çalışmasına, bu sorunun yanıtını arayarak başlıyor zaten.

“Sayı” kavramı, bu gezegen üzerinde en az iki milyon yıldır (muhtemelen çok daha uzun zamandır) varlığını sürdüren türümüzün aklına ne zaman düştü acaba? “Hepimizin ikişer gözü, ikişer kulağı, onar parmağı var” diye düşünmeye başlayan birileri mi ortaya çıktı aniden, atalarımız arasında? Saymak ve bu işlemi bir sistematiğe oturtmak, ne zaman gerekli bir çaba haline geldi? “Sana iki tane muz veriyorum, karşılığında on tane ceviz isterim” türü bir pazarlığa ne zaman başladı insanoğlu? Bunun yanıtını vermek çok zor ama görünüşe bakılırsa, şaşırtıcı derecede uzak zamanlardan beri soyut düşüncenin bir uzantısı olarak sayıları ve hesaplama işlemlerini biliyor, uyguluyor, geliştiriyoruz. Bunun tarihçesi ve gelişim süreci de çarpıcı evrelere, kimi zaman büyük “sıçrama”lara sahne olan bir hikayeye sahip. Ifrah bize bu hikayeyi, olabildiğince ilgi çekici ve eğlendirici biçimde anlatıyor.

“Sayı” dendiğinde, bu kavramın ezelden beri “fabrika ayarlarımıza” işlenmiş değerlerle ilişkili olduğu hissine kapılıyoruz. Üç, beş, yirmi yedi, yüz seksen altı vb dediğimizde, sanki evrenin dokusunda bir yerlere ilahi güçlerce gizlenmiş sırları keşfedip kullanmaya başladığımıza vehmediyoruz neredeyse. Oysa işler hiç öyle değil. Sayılar ve hesap, belli bir noktada bunlara ihtiyaç duyulduğu için bizim türümüz tarafından geliştirildi. Yöntemleri de, üç aşağı beş yukarı, fiziksel özelliklerimizden yola çıkılarak oluşturuldu. Parmaklarımız sağ olsun.

Toplama yapıyoruz sözgelimi; diyelim 17 ile 25’i topluyoruz. “Otomatiğe bağlamış” biçimde, alt alta yazdığımız bu sayıların sağdaki “basamak”larını toplayarak işe girişiyoruz: “Yedi, beş daha on iki, elde var bir.” İyi de, ne demek “elde var bir”? Niye var ki? Çünkü bizim matematiğimiz “on tabanına” göre işliyor demek de çok açıklayıcı değil. Ne demek “on tabanı”? “Taban” nedir? Basamak nereden çıktı?

Hemen ardından, daha şaşırtıcı sorular çıkıyor ortaya: Okyanusun diğer tarafındaki Maya’ların, “yirmi tabanlı” bir hesaplama sistemine sahip olduklarını görüyoruz. Daha fenası da var: Yaklaşık 5200 yıl önce Mezopotamya’yı mesken tutan Sümerler, “altmış tabanlı” bir hesaplama sistemi oluşturmuşlar. Bazı topluluklardaysa, “beş tabanlı” sistem kullanılmış. Yani tek ve evrensel bir hesaplama yöntemi yok. Ifrah, tüm bunları oldukça derli toplu bir akış içinde ve düzenli bir sıralama gözeterek, adım adım açıklıyor ve insanlık tarihindeki sayı sistemlerine, hesaplama yöntemlerine ilişkin benzersiz bir kaynak sunuyor bize.

Sözgelimi, “sıfır” deyip geçtiğimiz, “hiçlik, yokluk” çağrışımlarıyla yüklü kavramın ne kadar önemli olduğunu ve uygarlık tarihinin akışı içinde ne kadar geç keşfedildiğini, “Rakamların Evrensel Tarihi” içinde enine boyuna öğreniyoruz. “Solda sıfır” diyerek değersizleştirdiğimiz sıfır, sayısal değerin solunda değil de başka bir basamağında olursa, hesaplamayı nasıl değiştirir, malumumuz. Belki 15 yazmak ile 015 yazmak arasında “soldaki sıfır” nedeniyle bir fark yoktur ama o sıfırın yerini değiştirip sayıyı 105 ya da 150 haline getirirsek, bambaşka bir değer çıkar ortaya. Ifrah, tüm bu süreçleri anlatırken, sıfırı bulan ve hesaplama sistemlerine yerleştirenlere hayranlık duymamızı da sağlıyor.

Fazla söze gerek yok: Taş devrinden Sümer’e, Mısır’dan Hint’e, Arap dünyasından Yunan kültürüne dek sayıların, hesaplama biçimlerinin ve sayı simgelerinin tarihçesinin, zengin bir görsellikle sunulduğu bu yapıt, her entelektüelin kitaplığında bulunmalı.